Menghitung luas segitiga dan trapesium

BERLANJUT SETELAH IKLAN

Apakah Anda seorang pelajar atau pemilik tanah atau kavling, dengan kalkulator kami untuk menghitung luas segitiga dan trapesium, Anda akan mendapatkan hasilnya dengan cepat dan mudah.

Hitunglah luas segitiga merupakan keterampilan dasar, baik di sekolah maupun dalam proyek praktis sehari-hari. Memahami rumus-rumus ini penting untuk memecahkan masalah teknik, arsitektur, dan bahkan desain.

Lebih jauh lagi, aplikasi praktis perhitungan luas sangat luas dan Anda mungkin perlu menghitung luas segitiga di sekolah, pekerjaan, seni, dan banyak situasi lainnya.

Dari merencanakan penataan furnitur dalam ruang segitiga hingga menghitung jumlah material yang dibutuhkan untuk konstruksi, pengetahuan tentang luas segitiga sangat penting dan dapat mempermudah banyak tugas sehari-hari.

Luas Segitiga Siku-siku

ITU luas segitiga siku-siku dapat dengan mudah dihitung menggunakan rumus dasar: Luas = (alas x tinggi) / 2. Pada segitiga jenis ini, sisi-sisi yang membentuk sudut 90° disebut kaki. Salah satu kaki dianggap sebagai alas, sedangkan kaki lainnya dianggap sebagai tinggi.

Segitiga Siku-siku

Mari kita lihat cara menerapkan rumus ini langkah demi langkah dengan contoh praktis:

  1. Kenali kaki-kakinya: Perhatikan sebuah segitiga siku-siku dengan kaki-kaki berukuran 6 cm dan 8 cm.
  2. Pilih alas dan tinggi: Di sini, 6 cm akan menjadi alas dan 8 cm akan menjadi tinggi.
  3. Terapkan rumus: Substitusikan ke rumus: Luas = (6 * 8) / 2.
  4. Hitunglah hasil perkalian: (6 x 8) = 48.
  5. Bagi dengan 2: 48 / 2 = 24.
  6. Hasil: Luas segitiga adalah 24 cm².

Metode ini mudah dan berguna untuk segitiga siku-siku apa pun, seperti yang ditunjukkan pada contoh praktis di Sekolah BrasilDengan latihan, Anda akan dapat melakukan perhitungan ini dengan cepat dan menerapkannya dalam berbagai situasi sehari-hari.

Luas Trapesium

Sebelum menghitung luas trapesium, penting untuk memahami perbedaan antara segitiga dan trapesium. Segitiga adalah bangun datar dengan tiga sisi dan tiga sudut, sedangkan trapesium adalah poligon segi empat dengan tepat dua sisi sejajar dan dua sisi miring.

Pada trapesium, alasnya adalah sisi-sisi sejajar, satu sisi merupakan alas yang lebih besar dan sisi lainnya merupakan alas yang lebih kecil. Rumus untuk menghitung luas trapesium adalah: Luas = (alas besar + alas kecil) * tinggi / 2Tinggi adalah jarak tegak lurus antara alasnya.

Mari kita terapkan rumus tersebut dengan contoh praktis: Perhatikan trapesium dengan alas yang lebih kecil 4 cm, alas yang lebih besar 12 cm, dan tinggi 5 cm. Untuk menghitung luasnya, ikuti langkah-langkah berikut:

  1. Substitusikan nilai ke dalam rumus: Luas = (12 + 4) * 5 / 2
  2. Hitunglah jumlah basisnya: 12 + 4 = 16
  3. Kalikan dengan tinggi: 16 * 5 = 80
  4. Bagi dengan 2: 80/2 = 40 cm²

Jadi, luas trapesium tersebut adalah 40 cm². Perhitungan ini berlaku untuk semua jenis trapesium, seperti yang ditunjukkan pada contoh praktik Sekolah Brasil.

Luas Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama sisi memiliki semua sisi dan sudut yang sama besar, dengan setiap sudut berukuran 60 derajat. Untuk menghitung luas segitiga jenis ini, kita menggunakan rumus khusus yang tidak memerlukan tinggi, hanya panjang sisinya saja.

Rumusnya adalah: Luas = (sisi2 * √3) / 4Di sini, “sisi” mewakili ukuran salah satu sisi segitiga.

Mari kita pahami cara menerapkan rumus ini dengan contoh praktis:

Contoh: Hitunglah luas segitiga sama sisi dengan panjang sisi 8 cm.

  1. Substitusikan “sisi” ke dalam rumus: Luas = (82 * √3) / 4.
  2. Hitunglah kuadrat dari 8: Luas = (64 * √3) / 4.
  3. Bagilah 64 dengan 4: Luas = 16√3 cm².

Perhitungan ini menunjukkan bahwa luas segitiga sama sisi dengan sisi 8 cm adalah 16√3 cm². Untuk pendekatan yang lebih praktis, Anda dapat menggunakan perkiraan untuk √3, seperti 1,7, untuk mempermudah perhitungan.

Dengan rumus ini, menentukan luas segitiga sama sisi menjadi proses yang sederhana dan mudah, berguna bagi siswa dan pendidik.

Luas dan Keliling Segitiga

Menghitung luas dan keliling segitiga sangat penting untuk memahami sifat-sifat geometrisnya. Keliling segitiga adalah jumlah ukuran semua sisinya, sedangkan luas adalah ukuran permukaan bagian dalam bangun tersebut.

Rumusnya sederhana dan berlaku untuk semua jenis segitiga:

  • Keliling: P = L1 + L2 + L3
  • Daerah: A = (alas * tinggi) / 2

Sebagai ilustrasi, mari kita lihat contoh praktis dengan segitiga sama kaki, yang memiliki dua sisi yang sama dan satu sisi yang berbeda.

Contoh: Perhatikan sebuah segitiga dengan sisi yang sama panjang 5 cm, sisi yang berbeda panjang 6 cm, dan tinggi 8 cm.

  • Daerah: Luas persegi = (6 x 8) / 2 = 24 cm²
  • Keliling: Panjang = 5 + 5 + 6 = 16 cm

Rumus-rumus ini mendasar untuk berbagai perhitungan dalam geometri dan membantu memvisualisasikan bentuk dan ukuran segitiga dengan cara yang praktis dan efektif.

Luas Segitiga dengan Titik Sudut – Rumus Heron

Untuk menghitung luas segitiga diberikan oleh titik-titiknya, kita dapat menggunakan Rumus Heron, yang efektif jika kita mengetahui ukuran ketiga sisi segitiga, tetapi tidak mengetahui tingginya. Rumus ini menghitung luas dari setengah keliling (p) dan sisi-sisi (a, b, c):

  • Hitunglah semiperimeter: p = (a + b + c) / 2
  • Luas daerah tersebut kemudian diberikan oleh: A = √[p(p – a)(p – b)(p – c)]

Metode alternatif, menggunakan geometri analitik, melibatkan penghitungan luas sebagai setengah modulus determinan koordinat titik puncak. Mari kita lihat contoh praktisnya:

Perhatikan sebuah segitiga dengan titik sudut A (4, 0), B (0, 0) dan C (0, 6). Penentuan luasnya didasarkan pada perhitungan determinan:

  • Luas = 1/2 * |4(0 – 6) + 0(6 – 0) + 0(0 – 0)| = 12

Contoh ini mengilustrasikan bagaimana kita dapat menggunakan koordinat untuk menentukan luas, menyediakan alternatif praktis untuk situasi di mana panjang sisi tidak diketahui secara langsung. Untuk detail lebih lanjut tentang penerapan rumus Heron dan contoh lainnya, lihat ini artikel.

Luas Segitiga Skalene

Segitiga sembarang itu unik karena semua sisi dan sudutnya memiliki ukuran yang berbeda. Hal ini berbeda dengan segitiga sama sisi, yang semua sisi dan sudutnya sama besar, dan segitiga sama kaki, yang memiliki dua sisi yang sama panjang dan dua sudut yang sama panjang.

Untuk menghitung luas segitiga sembarang kita dapat menggunakan rumus Rumus Heron, terutama berguna ketika kita mengetahui semua sisinya tetapi tidak mengetahui tingginya. Pertama, hitunglah setengah keliling (p) sebagai jumlah sisi dibagi dua: p = (a + b + c) / 2. Kemudian, terapkan rumus luas: A = √[p(p – a)(p – b)(p – c)].

Misalnya, perhatikan sebuah segitiga dengan sisi-sisi 8 cm, 7 cm, dan 5 cm. Hitunglah setengah keliling: p = (8 + 7 + 5) / 2 = 10 cm. Kemudian substitusikan ke rumus Heron: A = √(10 * (10 – 8) * (10 – 7) * (10 – 5)) = √300 = 10√3 cm². Metode ini menunjukkan bagaimana mungkin untuk menentukan luas bahkan tanpa tinggi, hanya menggunakan pengukuran sisi-sisinya.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

  • Bagaimana cara menghitung luas segitiga dengan sisi yang berbeda? Luas segitiga yang sisi-sisinya tidak sama, seperti segitiga sembarang, dapat dihitung dengan menggunakan rumus: Rumus HeronPertama, hitunglah semiperimeter, lalu terapkan rumus: A = √(p * (p – a) * (p – b) * (p – c)).
  • Apa yang dibutuhkan untuk menghitung luas segitiga siku-siku? Untuk segitiga siku-siku, cukup gunakan rumus dasar: Luas = (alas * tinggi) / 2.
  • Apa rumus luas segitiga sama sisi? Untuk segitiga sama sisi, rumusnya adalah: Luas = (sisi^2 * √3) / 4.
  • Bagaimana cara mengetahui apakah suatu segitiga sembarangan? Segitiga sembarangan memiliki semua sisi dan sudutnya berbeda, tidak seperti segitiga sama sisi dan sama kaki.

Postingan Serupa